Menghitung Perkalian dengan metode ABC
Disusun Oleh :
Nama :Dwi Oktariani
Kelas : XII IPA 2
PEMERINTAH KABUPATEN LAHAT
SMA NEGERI 4 LAHAT
TAHUN PELAJARAN 2010/2011
Jl.Tanjung Payang Desa.Tanjung Payang
Menghitung Perkalian dengan metode ABC
Karya tulis oleh.
Nama : Dwi Oktariani
Kelas : XII IPA 2
Disetujui,
Pembimbing 1 Pembimbing II
Ardiana , S.Pd. Desismi Hartini, S.Pd.
NIP NIP197812162008012003
Disahkan
Kepala SMA Negeri 4 Lahat,
Drs. Syahfiral Syamsuar
NIP 196708211992031004
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum Warohmatullahi Wabarokhatuh.
Puji syukur kita haturkan kehadirat Allah Yang Maha Esa karena berkat dan rahmat-Nyalah penulis dapat menyelesaikan karya tulis yang berjudul“Menghitung Perkalian dengan metode ABC”. Karya tulis bertujuan agar siswa-siswi yang ada di Sumatera Selatan lebih mengenal rumah adat Sumatera Selatan.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada.
- Bapak Syafiral Syamsuar selaku kepala SMA negeri 4 Lahat.
- Ibu Ardiana, S. pd selaku pembimbing
- Ibu Desismi Hartini, S.Pd.
Penulis menyadari bahwa karya tulis ini masih terdapat kesalahan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun agar karya tulis ini lebih baik lagi. Semoga karya tulis ini dapat brmanfaat bagi para pembacanya.
Lahat, maret 2011
Penulis
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN
KATA PENGANTAR ……………………………………………. i
DAFTAR ISI …………………………………………………… ii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang………………………………………... 1
1.2 Rumusan Masalah…………………………..………... 1
1.3 Tujuan Penelitian ………..…………………………... 2
1.4 Manfaat Penelitian ………….…………...………..... 2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Operasi Hitung ...……………………….......………… 3
2.2 Perkalian ...........…….………………………………… 4
2.3 metode ABC…...…….………………………………… 5
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Metode Penelitian ..…...…….………………………… 6
3.2 Sumber Data ....……………………………………….. 6
3.3 Teknik Pengumpulan Data ……….…………………. 6
BAB IV PEMBAHASAN
4.1Pembahasan………….……..………………………….. 7
BAB V PENUTUP
5.1 Kesimpulan…….....…………………………………… 14
5.2 Saran…………………………………………………... 14
DAFTAR PUSTAKA
BAB I
PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Pelajaran matematika merupakan pelajaran yang dianggap sulit oleh siswa, baik dari siswa SD, SMP, maupun SMA. Padahal realita dalam kehidupan sehari-hari selalu berhubungan dengan matematika dan tanpa kita sadari kita telah menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Dalam realita kehidupan kita sehari-hari yang berhubungan matematika seperti penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Sebagai contohnya yaitu : Ada seorang anak mempunyai uang Rp. 10.000,00, kemudian ia ingin membeli pena seharga Rp. 500,00 sebanyak enam buah. Ia juga membeli buku seharga Rp. 1000,00 sebanyak tiga buah. Berapakah ia harus membayar? Berapa juga sisa uang yang ia miliki sekarang?. Dari contoh diatas, secara otomatis dan tanpa disadari si anak bahwa ia telah menerapkan matematika. Dalam hal ini, ia telah memakai perkalian dan pengurangan dalam kehidupan sehari-harinya.
Akan tetapi, dalam proses belajar, terkadang siswa sering mengeluh dengan pelajaran matematika. Sebagai contoh pada sistem perkalian. Apabila siswa telah dihadapkan dengan perkalian yang perkaliannya sudah ratusan bahkan ribuan, siswa sering salah dalam menghitungnya. Sehinggga banyak waktu yang terbuang hanya untuk mengulang menghitung hasil perkalian.
Dari permasalahan yang sering dihadapi siswa diatas, penulis tergetar hatinya untuk membantu menyelesaikan masalah tersebut. Dalam karya tulis ini, penulis akan membahas cara menghitung perkalian yang lebih efektif dengan metode ABC hingga siswa dapat menyelesaikan perkalian dalam waktu hitungan detik.
2. Rumusan masalah
Adapun masalah yang akan dibahas adalah bagaimana cara menghitung perkalian dengan metode ABC?
3. Batasan masalah
Dalam karya tulis ini, penulis hanya membahas perkalian satuan, puluhan dan ratusan.
4. Tujuan penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui cara menghitung perkalian dengan metode ABC.
5. Manfaat penelitian
a. Bagi pendidikan
Dapat membantu siswa dalam menyelesaikan perkalian dalam menghadapi soal ujian.
b. Bagi pemerintah
Karya tulis ini dapat dijadikan bahan sosialisasi kepada siswa dalam turut membantu menyukseskan pendidikan dalam belajar.
c. Bagi masyarakat
Karya tulis ini juga dapat dijadikan sebagai pengetahuan tambahan.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Operasi Hitung
Operasi hitung dalam matematika merupakan cara-cara yang digunakan dalam penyelesaian masalahmengenai bilangan dan hubungan antar bilangan(www.belajar-matematika.com; 26 februari 2011).
2.1.1 Perkalian Bilangan Bulat
a. Hasil perkalian dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif (+) x (+) = (+) Contoh: 7 x 6 = 6 x 7 = 42
b. Hasil perkalian bilangan bulat positif dan negatif hasilnya adalah bilangan bulat negatif (+) x (-) = (-) Contoh : 3 x -4 = -12
c. hasil perkalian dua bilangan bulat negatif hasilnya adalah bilangan bulat positif (-) x (-) = (+) Contoh : -4 x -5 = 20
2.1.2 Sifat-sifat Perkalian
1. Sifat Asosiatif
(a x b) x c = a x (b x c) Contoh: (2 x 3) x 4 = 2 x (3x4) = 24
2. Sifat komutatif
a x b = b x a Contoh : 5 x 4 = 4 x 5 = 20
3. Sifat distributif
a x (b+c) = (a x b ) + (a x c) Contoh : 3 x ( 2 +6) = (3 x 2) + (3 x 6) = 24
4. Unsur identitas untuk perkalian
a. Hasil perkalian bilangan bulat dengan nol hasilnya adalah bilangan nol a x 0 = 0 SD – 7
b. .Hasil perkalian bilangan bulat dengan 1 hasilnya adalah bilangan bulat itu juga a x 1 = 1 x a = a
5. Bersifat tertutup
Jika dua bilangan bulat dikalikan maka hasilnya adalah bilangan bulat juga
a x b = c ; a, b, c ∈ bilangan bulat
2.2 Perkalian
Menurut www.belajar-matematika.com, “Perkalian adalah operasi matematika perskalaan satu bilangan dengan bilangan lain. Operasi ini adalah salah satu dari empat operasi dasar di dalam aritmetika dasar (yang lainnya adalah penjumlahan, pengurangan, dan pembagian)”. Perkalian merupakan topik yang amat krusial/penting dalam pembelajaran matematika sebab sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari.
1. Perkalian dasar yaitu perkalian dari 2 (dua) bilangan yang masing-masing merupakan bilangan 1(satu) angka (dalam modul ini disebut perkalian 2 (dua) bilangan 1 (satu) angka),
2. Perkalian lanjut yaitu perkalian selain perkalian 2 (dua) bilangan 1 (satu) angka. Perkalian lanjut atau perkalian bersusun adalah perkalian dua bilangan selain dua bilangan satu angka di dapat berupa perkalian dua angka dengan satu angka, satu angka dengan dua angka, tiga angka dengan satu angka, tiga angka dengan dua angka, dan seterusnya..
Perkalian terdefinisi untuk seluruh bilangan di dalam suku-suku perjumlahan yang diulang-ulang; misalnya, 3 dikali 4 (seringkali dibaca "3 kali 4") dapat dihitung dengan menjumlahkan 3 salinan dari 4 bersama-sama, contoh :
Perkalian dapat juga digambarkan sebagai pencacahan objek yang disusun di dalam persegi panjang (untuk semua bilangan) atau samai halnya dengan penentuan luas persegi panjang yang sisi-sisinya memberikan panjang (untuk bilangan secara umum). Balikan dari perkalian adalah perbagian: ketika 3 kali 4 sama dengan 12, maka 12 dibagi 3 sama dengan 4.
2.3 Metode ABC
Metode ABC merupakan salah sstu metode menghitung perkalian yang efektif. Menurut Hendra (2007:35) Metode ABC yang dimaksud adalah sebagai berikut.
1. A sebagai X dalam bentuk ratusan
2. B sebagai + dalam bentuk puluhan, dan
3. C sebagai X dalam bentuk satuan
Metode ABC ini juga merupakan salah satu langkah dalam membantu siswa menyelesaikan masalah perkalian.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Metode penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif, maksudnya penelitian ini dilakukan untuk memperoleh penyelesaian dalam mencari panjang suatu garis dalam segitiga. Menurut Surdayanto (1986:62) istilah deskriptif itu menyarankan bahwa penelitian yang dilakukan semata-mata berdasarkan fakta yang ada. Jadi, penelitian dilaksanakan dengan apa adanya. Ada dikumpulkan diolah dan dianalisis sesuai dengan keperluan untuk mencapai tujuan penelitian.
3.2 Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer. Data primr bersumber dari soal, buku, dan pembahasan. Sasaran penelitian ini adalah agar dapat memberikan kreatifitas yang baru untuk penyelesaian dalam mencari panjang garis dalam sebuah segitiga.
3.3 Teknik Analisis Data
Data yang telah terkumpul diolah dan dianalisis dengan menggunakan teknik sebagai berikut:
3.3.1 Pengolahan Data
Data yang telah terkumpul berupa soal-soal olah untuk menemukan suatu penyelesaian.
3.3.2 Analisis Data
Data yang telah diolah, dianalisis dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Data diolah untuk mencari suatu penyelesaian.
2. Mendapatkan suatu penyelesaian dengan benar.
BAB IV
PEMBAHASAN
4.1 Untuk faktor dua desimal atau dua angka
Perkalian faktor dua desimal atau dua angka dengan menggunakan metode ABC relatif lebih efektif. Cara menghitung perkalian dengan metode ini yang perlu diperhatikan adalah.
1. Bilangan A merupakan perkalian antara angka pokok bilangan pertama dan kedua. A merupakan bilangan ratusan, sehingga hasil perkalian yang didapat harus kita kalikan dengan seratus.
2. Bilangan B merupakan perkalian silang antara kedua bilangan dengan hasil masing-masing perkalian dijumlahkan kemudian dikalian sepuluh karena bilangan B merupakan bilangan puluhan.
3. Bilangan C merupakan perkalian antara angka satuan masing-masing bilangan.
4. Hasil perkalian bilangan A, B, dan C di jumlahkan semua. Hasil akhir adalah hasil perkalian kedua bilangan.
Contoh 1. 82 × 65 =...?
Metode program kurikulum Metode hitung ABC
8 2 A = (8 × 6)x100 = 4800
6 5 × B = ×10 = 520
410
492 + C = 2 ×5 = 10 +
5330 Maka A+B+C = 5330
Hasil yang diperoleh benar, sama dan cocok
Contoh 2. 79 × 97 =...?
Metode program kurikulum Metode perkalian ABC
7 9 A = (7 × 9)x100 = 6300
9 7 × B = ×10 = 1300
533 C = 9 × 7 = 63 +
711 +
7663 Maka A+B+C = 7663
Hasil yang diperoleh benar, sama dan cocok
Contoh 3. 94 × 87 =...?
Metode program kurikulum Metode hitung ABC
9 4 A = (9 × 8)x100 = 7200
8 7 × B = ×10 = 950
688
752 + C = 4 × 7 = 28 +
8178 Maka A+B+C = 8178
Hasil yang diperoleh benar, sama dan cocok
Contoh 4. 9,9 × 8,8 =...?
Metode program kurikulum Metode hitung ABC
9, 9 A = (9 × 8)x100 = 7200
8, 8 × B = ×10 = 1440
792 C = 9 ×8 = 72 +
792 + Maka A+B+C = 87,12
87,12 (letak koma tidak jadi masalah, sebab
disesuaikan dengan koma perkalian)
Hasil yang diperoleh benar, sama dan cocok
4.2 Untuk faktor tiga desimal atau tiga angka
Pada perkalian faktor tiga desimal atau tiga angka cara menghitung dan pengerjaannya persis seperti cara menghitung perkalian faktor dua desimal atau dua angka. Untuk faktor tiga desimal atau tiga angka ini yang perlu kita cermati adalah.
1. Bilangan A merupakan perkalian antara dua angka pokok bilangan pertama dan kedua. A merupakan bilangan ratusan, sehingga hasil perkalian yang didapat harus kita kalikan dengan seratus.
2. Bilangan B merupakan perkalian silang antara kedua bilangan dengan hasil masing-masing perkalian dijumlahkan kemudian dikalian sepuluh karena bilangan B merupakan bilangan puluhan. Perkalian silang ini adalah perkalian silang dua angka (angka puluhan) pada bilangan pertama dengan satu angka(satuan) pada bilangan kedua dan sebaliknya.
3. Bilangan C merupakan perkalian antara angka satuan masing-masing bilangan.
4. Hasil perkalian bilangan A, B, dan C di jumlahkan semua. Hasil akhir adalah hasil perkalian kedua bilangan.
Contoh 1 152 × 112 = ....?
Metode program kurikulum Metode hitung ABC
1 5 2 A = (15 × 11)x100 = 16500
1 1 2 × B = ×10 = 520
304 C = 2 × 2 = 4 +
152 Maka A+B+C = 17024
152 +
Hasil yang diperoleh benar, sama dan cocok
dengan hasil perkalian program kurikulum
Contoh 2 509 × 909 = ....?
Metode program kurikulum Metode hitung ABC
5 0 9 A = (50 × 90)x100 = 450000
9 0 9× B = ×10 = 12600
4581 C = 9 × 9 = 81 +
0000 Maka A+B+C = 462681
4581 +
Hasil yang diperoleh benar, sama dan cocok
dengan hasil perkalian program kurikulum
Contoh 3 15,1 × 11,3 = ....?
Metode program kurikulum Metode hitung ABC
1 5, 1 A = (15 × 11)x100 = 16500
1 1, 3 × B = ×10 = 560
4,53 C = 1 × 3 = 3 +
15,1 Maka A+B+C = 170,63
170,63 disesuaikan dengan koma perkalian)
Hasil yang diperoleh benar, sama dan cocok
dengan hasil perkalian program kurikulum
4.3 Untuk faktor kombinasi seperti antara faktor tiga desimal dengan dua desimal.
Pada perkalian campuran atau kombinasi antara faktor tiga bilangan dengan faktor dua bilangan. Untuk faktor tiga desimal atau tiga angka ini yang perlu kita cermati adalah.
1. Bilangan A merupakan perkalian antara dua angka pokok bilangan pertama dan satu angka pokok bilangan kedua dan sebaliknya. A merupakan bilangan ratusan, sehingga hasil perkalian yang didapat harus kita kalikan dengan seratus.
2. Bilangan B merupakan perkalian silang antara kedua bilangan dengan hasil masing-masing perkalian dijumlahkan kemudian dikalian sepuluh karena bilangan B merupakan bilangan puluhan. Perkalian silang ini adalah perkalian silang dua angka (angka puluhan) pada bilangan pertama dengan satu angka(satuan) pada bilangan kedua dan sebaliknya.
3. Bilangan C merupakan perkalian antara angka satuan masing-masing bilangan.
4. Hasil perkalian bilangan A, B, dan C di jumlahkan semua. Hasil akhir adalah hasil perkalian kedua bilangan.
Contoh 1 892 × 21 = ....?
Metode program kurikulum Metode hitung ABC
8 9 2 A = (89 × 2)x100 = 17800
2 1 × B = ×10 = 930
892 C = 2 × 1 = 2 +
1784 + Maka A+B+C = 18732
Hasil yang diperoleh benar, sama dan cocok
dengan hasil perkalian program kurikulum
Contoh 2 783 × 32 = ....?
Metode program kurikulum Metode hitung ABC
7 8 3 A = (78 × 3)x100 = 23400
3 2 × B = ×10 = 1650
1566 C = 3 × 2 = 6 +
2349 + Maka A+B+C = 25056
Hasil yang diperoleh benar, sama dan cocok
dengan hasil perkalian program kurikulum
Contoh 3 92,1 × 2,2 = ....?
Metode program kurikulum Metode hitung ABC
9 2, 1 A = (92 × 2)x100 = 18400
2 , 2 × B = ×10 = 1860
18,42 C = 2 × 1 = 2 +
184,2 + Maka A+B+C = 202,62
202,62 (letak koma tidak jadi masalah, sebab
Hasil yang diperoleh benar, sama dan cocok
dengan hasil perkalian program kurikulum
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari pembahasan yang telah penulis uraikan dapat disimpulkan bahwa cara menghitung perkalian dengan metode ABC lebih mudah dan efektif. Jika kita telah memahami konsep dan rumus perkalian metode ABC ini, dalam praktek langsungnya agar lebih cepat menghitungnya cukup dalam ilisi saja. Metode ini dapat digunakan oleh siswa SD, SMP, maupun SMA dan metode ini cukup mudah untuk dipahami dan dipelajari.
5.2 Saran
Penulis berharap agar pembaca dapat melakukan penelitian lebih lanjut untuk cara menghitung perkalian yang lebih cepat dan efektif lagi dan penulis juga berharap karya tulis ini dapat berguna bagi pembacanya, baik untuk dasar penelitian lanjutan maupun untuk penerapannya dalam proses belajar mengajar.
DAFTAR PUSTAKA
Hendra .2007.Aneka Berhitung Cepat.Bandung:Arika Jaya.
http://www.wikipedia.org. (25 Februari 2011, 15.10).
http://www.belajar-matematika.com. (26 februari 2011, 15.30).
Surdayanto.1986.Matematika Terpadu untuk SMA.Jakarta:Erlangga.
